8 en binario
8 = 1000
8 en decimal es 1000 en binario.
Ocho es 2³, y también el número de bits de un byte. Que la unidad de memoria tenga precisamente ocho bits no viene de las matemáticas: lo fijó IBM con el System/360 en 1964, porque ocho bits bastaban para un carácter y eran divisibles en dos mitades de cuatro.
El desarrollo, división a división
Se divide entre 2 anotando el resto y se repite con el cociente hasta llegar a cero. Los restos leídos de abajo arriba son el resultado.
| División | Cociente | Resto |
|---|---|---|
| 8 ÷ 2 | 4 | 0 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Restos de abajo arriba: 1000.
El mismo número en las cuatro bases
| Binario | 1000 |
|---|---|
| Octal | 10 |
| Decimal | 8 |
| Hexadecimal | 8 |
Con otro número
Resultado
En binario
1000
Ocupa 4 bits.
Binario · base 2
0b1000
Octal · base 8
0o10
Decimal · base 10
8
Hexadecimal · base 16
0x8
Bits necesarios
4
Dígitos en hexadecimal
1
La conversión usa enteros de precisión arbitraria, así que un número de 64 bits o más sale exacto. Con aritmética de coma flotante, a partir de 253 el resultado sería parecido pero equivocado.