Convertir de decimal a binario
13 (base 10) = 0b1101 (base 2)
Resultado
En binario
1101
Ocupa 4 bits.
Binario · base 2
0b1101
Octal · base 8
0o15
Decimal · base 10
13
Hexadecimal · base 16
0xD
Bits necesarios
4
Dígitos en hexadecimal
1
La conversión usa enteros de precisión arbitraria, así que un número de 64 bits o más sale exacto. Con aritmética de coma flotante, a partir de 253 el resultado sería parecido pero equivocado.
Por qué se hace así
Un ordenador cuenta en binario porque un circuito solo distingue dos estados con fiabilidad: hay corriente o no la hay. Con diez niveles de voltaje distintos, el ruido eléctrico convertiría un 7 en un 6 constantemente; con dos, hace falta una interferencia enorme para confundirlos.
El método
Se divide entre dos anotando el resto, y se repite con el cociente hasta llegar a cero. Los restos leídos de abajo arriba son el número en binario. Con 13: 13/2 da 6 y resto 1, 6/2 da 3 y resto 0, 3/2 da 1 y resto 1, y 1/2 da 0 y resto 1. Leídos al revés: 1101.
Números resueltos uno a uno
Cada uno con su desarrollo completo: las divisiones o la suma de posiciones de ese número en concreto, no solo el resultado.
Tabla de equivalencias
| decimal | binario |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 4 | 100 |
| 8 | 1000 |
| 10 | 1010 |
| 16 | 10000 |
| 32 | 100000 |
| 64 | 1000000 |
| 100 | 1100100 |
| 127 | 1111111 |
| 128 | 10000000 |
| 255 | 11111111 |