Calculadora de porcentaje

Un porcentaje expresa una parte de un todo tomando cien como referencia. Casi todo lo que hacemos con ellos se reduce a cuatro preguntas: cuánto es un tanto por ciento de una cantidad, qué porcentaje representa una cantidad sobre otra, cuánto ha variado algo entre dos valores y cómo queda una cifra al sumarle o restarle un porcentaje. Esta calculadora resuelve las cuatro y enseña la cuenta desarrollada en cada caso.

Sirve para lo de todos los días: el IVA de una factura, el precio final en rebajas, la comisión de una venta, la subida del alquiler, qué parte del presupuesto se ha ido en un capítulo o cuánto ha crecido la facturación respecto al año pasado. Como en cada modo se ve la operación paso a paso, también funciona para comprobar un ejercicio o para explicárselo a alguien.

Lo que no hace es interpretar unidades. No sabe si le estás dando euros, kilos o alumnos: trabaja con números pelados y los muestra sin ceros de relleno, así que un importe que en una factura escribirías como 262,50 € aquí aparece como 262,5. Tampoco encadena operaciones: para aplicar dos porcentajes seguidos hay que hacerlo en dos pasos, y conviene, porque encadenar porcentajes no es sumarlos.

«Por ciento» significa literalmente «de cada cien», de modo que un porcentaje es una fracción con cien en el denominador: el 21 % es 21/100. De ahí sale la única relación que hay que recordar, parte = total × p / 100, y los cuatro modos de la calculadora son esa misma igualdad despejada por un lado o por otro según cuál sea la incógnita.

La pregunta que decide el resultado no es matemática sino de lectura: cuál de las cantidades hace de 100 %. En un descuento es el precio antes de rebajar; en el IVA, la base imponible; en una variación, siempre el valor de partida. Ahí se concentran prácticamente todos los errores con porcentajes, y por eso cada modo deja explícito qué cifra está usando como referencia.

Aplicar un porcentaje se puede ver también como multiplicar por un factor: aumentar un 21 % es multiplicar por 1,21 y reducirlo, multiplicar por 0,79. Verlo así tiene dos ventajas prácticas. La primera, que para deshacer la operación basta con dividir entre ese mismo factor. La segunda, que encadenar varios porcentajes consiste en multiplicar sus factores, no en sumar los porcentajes.

El primero es dar por hecho que una subida y una bajada iguales se cancelan. No lo hacen: un precio de 100 € que sube un 20 % se queda en 120 €, y si después baja un 20 % no vuelve a 100 sino a 96, porque esa segunda bajada se aplica sobre 120. La regla general es que dos porcentajes iguales de signo contrario siempre dejan el resultado por debajo del original. Para deshacer una subida del 20 % hay que bajar un 16,67 %, que es exactamente dividir entre 1,2.

El segundo es confundir puntos porcentuales con por ciento, algo que solo ocurre cuando el dato de partida ya es un porcentaje. Si un tipo de interés pasa del 4 % al 5 %, ha subido 1 punto porcentual y, a la vez, un 25 % en términos relativos. Las dos cifras son correctas y miden cosas distintas, así que conviene decir «puntos» o «p. p.» cuando se hable de la diferencia entre porcentajes.

En España conviven tres tipos de IVA: el general del 21 %, el reducido del 10 % y el superreducido del 4 %. Lo que cambia entre ellos es a qué bienes y servicios se aplica cada uno, no la forma de calcularlos.

La duda más repetida es la inversa: cómo sacar la base imponible de un precio que ya lleva el impuesto dentro. No se resta el porcentaje, se divide entre el factor. Un ticket de 121 € con IVA general son 100 € de base y 21 € de impuesto; restarle el 21 % daría 95,59 €, una cifra que no corresponde a nada.

Los tipos los fija la ley y cambian: entre 2023 y 2024, por ejemplo, hubo rebajas temporales sobre algunos alimentos básicos que después se revirtieron. Antes de emitir una factura, comprueba el tipo vigente para ese producto.