Calculadora de descuento

Un descuento es una reducción sobre un precio de partida, y la aritmética es trivial mientras haya un solo porcentaje. El problema empieza cuando hay dos, que es precisamente el escenario que más se anuncia: «30 % de rebaja y un 10 % adicional en caja».

Esos dos descuentos no suman un 40 %. El segundo se calcula sobre lo que queda después del primero, así que el descuento real es del 37 %. La diferencia parece pequeña en porcentaje y deja de serlo en euros cuando el artículo es caro.

Esta herramienta resuelve las tres preguntas que aparecen delante de una etiqueta: cuánto vas a pagar, qué descuento te han hecho en realidad comparando dos precios, y de qué precio partía una rebaja que solo enseña el resultado.

Aplicar un descuento es multiplicar por el complemento del porcentaje: un 25 % de rebaja deja el 75 % del precio, o sea multiplicar por 0,75.

Con descuentos sucesivos, los factores se multiplican entre sí en lugar de sumarse los porcentajes. Un 20 % seguido de un 10 % es 0,8 × 0,9 = 0,72, es decir, un 28 % de descuento efectivo y no un 30 %.

Para deducir qué descuento se ha aplicado entre dos precios se divide lo ahorrado entre el precio original. Y para recuperar el precio de partida se hace la operación inversa: dividir el precio rebajado entre el complemento del porcentaje.

Cada porcentaje se calcula sobre una base distinta. El primero se aplica al precio completo y el segundo a un precio ya reducido, que es menor, así que el mismo porcentaje representa menos dinero.

El efecto crece con los porcentajes. Dos descuentos del 50 % no dejan el producto gratis: dejan un 25 % del precio original.

Aplicar primero el 20 % y luego el 10 % da exactamente el mismo resultado que al revés, porque la multiplicación es conmutativa. Lo que sí cambia el resultado es si uno de los dos se aplica sobre el precio original en lugar de sobre el rebajado, cosa que algunos comercios especifican en la letra pequeña.

Desde el 28 de mayo de 2022, cuando una tienda anuncia una rebaja en España está obligada a indicar el precio anterior, y ese precio anterior no puede ser el que a ella le convenga: el artículo 20 de la Ley 7/1996 lo define como el más bajo que haya aplicado a ese mismo producto en los treinta días previos.

La norma existe porque el truco es viejo: subir el precio unos días antes de las rebajas para que el descuento parezca mayor. Con la regla en la mano, ese aumento de última hora no cuenta, porque el precio de referencia sigue siendo el más bajo del mes anterior. La redacción actual la introdujo el Real Decreto-ley 24/2021, que traspuso la directiva europea conocida como Ómnibus.

Hay una excepción, y es razonable: no se tiene en cuenta el precio que se hubiera aplicado para evitar el desperdicio alimentario en productos con la fecha de caducidad o de consumo preferente próxima. Rebajar un yogur el día antes de que caduque no obliga a la tienda a tomar ese precio como referencia durante el mes siguiente.

Como comprador, esto te da algo concreto que mirar: si el precio tachado no coincide con lo que costaba hace tres semanas, el descuento anunciado no es el que dice la etiqueta. Y como el cálculo real es el que hace esta página —lo que te ahorras entre el precio de partida—, comprobarlo es una división.